Nach seinem Ingenieur-Abschluss in Bergbau wurde er bis zu seiner Promotion 1980 Assistenzdozent für Wirtschaftswissenschaften für Bergbau und Mineralressourcen. Im darauffolgenden Jahr wurde er bei der BASF AG angestellt und arbeitete im Kohlebergwerk Auguste Victoria in Marl, das 1995 von der RAG übernommen wurde. Frank Leschhorn wurde 1999 als Direktor und Geschäftsführer für die RAG Australia Ltd verantwortlich und erwarb zwei hochproduktive Kokskohlebergwerke (Tagebau und Untergrund) in Queensland, Australien. Als die RAG 2014 alle internationalen Kohleanlagen verkaufte, begann er sein eigenes Unternehmen als unabhängiger Bergbauberater.
Er engagierte sich im Metallbergbau und wurde zum Direktor der Deutschen Rohstoff Australia Ltd. ernannt. Für sie fand er ein Goldminenprojekt und später eine Wolfram-Molybdän-Mine in Queensland, die erfolgreich entwickelt und betrieben wurden. Frank Leschhorn ist im internationalen Netzwerk der Bergbauer bekannt.
Er ist Mitglied des Australasian Institute of Mining & Metallurgy (AusIMM), der Deutschen Gesellschaft für Metallurgen und Bergleute (GDMB) sowie der Deutsch-Australischen Industrie- und Handelskammer (AHK Sydney).